实验一

建立矩阵

手动输入值建立

对变量使用赋值运算符=,建立矩阵使用的表达式可单行,可多行。

单行例子

1
>>A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9];

多行例子

1
2
3
>>A = [1 2 3
4 5 6
7 8 9];

输出结果为

1
2
3
4
5
6
A =

1 2 3
4 5 6
7 8 9

魔方阵

magic(n),其中n为阶数。

例如

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
>> magic(5)

ans =

17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9

单位矩阵/全0或全1矩阵

单位矩阵:eye(n),其中n为阶数。

全0矩阵:zeros(n),其中n为阶数。

全1矩阵:ones(n),其中n为阶数。

三角矩阵

上三角:tril(ones(n))
下三角:triu(ones(n))

随机矩阵

rand(m,n):生成m行n列随机矩阵,各元素在0到1之间。

各种运算符

共轭转置

在建立的矩阵变量后加一个',按回车。

使用刚刚建立的矩阵变量A为例

1
2
3
4
5
6
7
>>A'

ans =

1 4 7
2 5 8
3 6 9

矩阵元素条件查找

例如本题

建立矩阵A,然后找出在[10,20] 区间的元素的位置。

1
>>[m,n]=find(10<=A<=20) %返回值需要行列,所以m代表行n代表列。find后括号中,A为矩阵变量,旁边为查找条件。

返回值为两列矩阵。

矩阵元素的数值运算与矩阵运算

以幂运算为例

元素数值运算为在运算符前加上英文句号.,如A.^2

矩阵运算则直接输入运算符,如A^2

矩阵关系运算符

共6种,分别为:大于>、大于等于>=、小于<、小于等于<=、等于==、不等于~=

矩阵关系运算要求两矩阵必须同级,返回值是一个新的行列数相同的矩阵,元素为第一个矩阵与第二个矩阵对应元素按运算符相比较的结果。真为1,假为0。

三角函数运算

MATLAB规定所有的三角函数运算都是按弧度进行运算。

若想进行角度运算,在各个三角函数后加d。如弧度正弦函数sin(),其对应角度正弦函数为sind()

实验二

多项式运算

matlab中,二元多项式可以使用向量表示。元素顺序为自变量幂指数从高到低排列,值取自变量系数(包括0)。

多项式相乘

conv(p1,p2)

多项式相除

deconv(p1,p2):若想获取多项式除法的余数,需要将结果输出到矩阵[结果,余数],否则只会输出结果而不会输出余数。
例如[q,r]=deconv(p1,p2)

多项式求根

roots(s):s为多项式向量。

多项式求值

polyval(s,n):s为多项式向量,n为当x取n值时多项式的值。

摸了摸了

实验三

实验四

实验五

实验六